마플시너지미적분답지304정적분으로정의된함수

 

틀림없이! 정적분으로 정의된 함수를 적분 함수 또는 적분 함수라고 합니다. 가변 상한값으로 정적분을 평가한 결과를 나타냅니다.

더 명확하게 하기 위해 예를 들어 보겠습니다. 다음과 같이 정의된 함수 f(x)가 있다고 가정합니다.

에프(엑스) = ∫[a, 엑스] 지(티) dt

이 경우, f(x)는 함수 g(t)와 변수 상한 x의 정적분으로 정의되며, 여기서 a는 일정한 하한입니다. 적분 함수 f(x)는 변수 x에 의존하며 a에서 x까지의 함수 g(t)의 누적을 나타냅니다.

적분 함수 f(x)를 평가하려면 상수 하한 a에서 변수 상한 x까지 t에 대한 함수 g(t)를 적분합니다. 결과는 a에서 x까지 g(t)의 누적 면적 또는 양을 나타내는 새로운 함수 f(x)입니다.

적분 함수는 속도 함수가 주어진 물체가 이동한 거리를 나타내거나 시간에 따른 양의 누적 값을 계산하는 것과 같은 다양한 응용 프로그램을 가질 수 있습니다. 이를 통해 원래 함수 g(t)와 누적 또는 적분 값 f(x) 사이의 관계를 표현할 수 있습니다.

x의 특정 값에서 적분 함수 f(x)를 계산하려면 해당 값을 표현식으로 대체하고 그에 따라 정적분을 계산합니다.