고등수학개념사전 190항등함수란 무엇인가

 1)항등함수의 정의

-정의역과 공역이 같고 정의역 X의 각원소 x에 그 자신 x가 대응하는 함수를 항등함수라고 합니다 

이것을 식으로 표현하면 다음과 같습니다 

2)항등함수의 대응관계

3)항등함수의 그래프

함수 f가 항등함수 일때 그 그래프가 항상 같은 모양으로 그려지는 것은 아닙니다. 

정의역에 따라서 그 모양이 달라지기 때문입니다. 

항등함수는 일반적으로 I를 이용해서 나타냅니다 정의역이 x라면 I(x)로 쓸 수 있습니다

4)항등함수의 특징

항등함수는 정의역과 공역이 같고 그 정의에 따라서 치역도 같습니다. 그래서 항등함수는 일대일대응 입니다. 일대일대응이면 모두 일대일함수 이므로 항등함수는 일대일함수라고 할수도 있습니다.