고등수학개념사전 186 두함수가 서로 같을 조건

 두 함수 f와 g의 정의역이 서로 같고 정의역의 모든 원소 

X에 대하여 f(x) =g(x)일 때, 두 함수 f와 g는 서로 같다고 하며, 이것을 기호로

          f=g

와 같이 나타낸다.

두 함수 와 g가 서로 같다는 것은 두 함수 f와 g의 함수식이 같다는 뜻이 아니라 

정의역의 모든 원소 에 대한 f와 g의 대응 결과가 서로 같다는 뜻입니다.

따라서 두 함수의 식이 같지만 정의역이 어떻게 결정되느냐에 따라서 다른 함수가 될 수 있고 

두 함수의 식이 다르지만 위의조건을 만족하면 같음 함수가 될 수 있습니다.