[이론정리]수학상01다항식의연산

수학상 01 다항식의 연산

본 포스팅은 고등학교1학년 수학상 단원의 내용을 다루고 있으며 다음과 같이 구성되어 있습니다 

1. 이론정리

2. 연산문제

3. 기본유형

4. 대표유형

5. 개빠른꼼수학(특정 유형의 문제를 번개같은 속도로 풀수있는 테크닉)

필요에 따라서 링크를 제공하오니 우클릭을 통해서 '새로운탭으로열기'를 선택해서 

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이론의 배경 

고등학교 수학의 첫단원 '다항식의연산'입니다

여기서 '다항식'이란 '여러개의 항으로 이루어진 수학적 식이나 문장'을 의미하고

'연산'은 덧하기, 빼기, 곱하기, 나누기를 의미 합니다 

'다항식'은 여러개의 숫자와 문자가 곱해져 있습니다

이들을 더하거나 뺄때는 같은 종류끼리만 계산이 가능한데 

예를들면 

3a + 4a = 7a 이라고 하는것과 같습니다 

서로 문자가 다른 a + b는 더이상 정리할 수 없습니다

이렇게 덧셈 또는 뺄셈으로 정리할 수 있는 같은종류의 항을 '동류항'이라고 합니다

다시말해서 다항식의 덧셈과 뺄셈은 '동류항'을 찾아서 잘 정리해주는것이 그 목표입니다

'동류항'을 간단하게 설명해보면 

'문자의 종류가 같고 차수가 같은 것들' 이라고 할 수 있습니다 

여러종류의 문자와 차수가 섞여 있다면 이것을 특정한 순서대로 나열을 해서 찾는것이 유리합니다 

차수가 높은것부터 낮은 순서로 정리하는 것을 '내림차순'이라고 합니다 

어떤 식 안에 여러종류의 문자가 있다면 그중 하나를 주인공으로 정하고 

그 하나의 문자를 중심으로 차수가 높은것부터 낮은것으로 나열한 다음 

차수가 같은 것들이 있으면 그 문자로 묶어줌으로서 정리할 수 있습니다 

곱셈은 덧셈의 반복으로 정의되어 있으며 

나눗셈은 뺄셈의 반복으로 정의되어 있습니다 

다항식의 덧셈과 뺄셈은 결국 곱셈과 나눗셈을 배우기 위한 기본이며 

다항식의 곱셈은 '곱셈공식'으로 정리하여 배우고 

다항식의 나눗셈은 '인수분해'로 정리됩니다 

본격적인 진도를 시작하기에 앞서

고등학교 수학의 첫단원이 왜 '다항식의 연산'인지 다음 영상을 통해서 알아보겠습니다 

다항식의 연산이 고등수학의 첫단원인 이유

1. 이론정리

-다항식은 많은 규칙을 담고 있습니다. 그것들을 직접 써보고 암기함으로서 

복잡한 식을 빠르고 정확하게 정리할 수 있습니다. 때로는 수학내용이 이해가 가지 않을때도 있습니다. 이해는 암기를 도울 뿐 이해 자체가 목표가 아님을 잊지 않아야 합니다. 어떤때에는 암기하고 반복해서 사용하다보니 어느순간에 이해가 되는 경우도 있습니다. 복잡한 내용일수록 자주 일어나는 일입니다. 이해가 잘 되지 않는다고 해서 지나치게 신경쓸 필요가 전혀 없음을 미리 알려둡니다. 

다항식의 덧셈과 뺄셈

다항식을정리하는 두가지 방법 오름차순과 내림차순

다항식의 덧셈과뺄셈 그리고 그 방법

다항식의 연산법칙

다항식의 다양한 규칙성

이렇게 하여 고등수학의 첫단원 ‘다항식의연산’내용을 모두 정리 하였습니다. 

이후 학습순서는 다음과 같습니다 

1. 이론정리 필기정리

2. 기초연산문제 풀이연습

3. 기본유형문제풀이

4. 대표유형문제풀이 & 유사유형문제풀이

5. 개빠른 꼼수학(특정유형 10초풀이 테크닉)

6. 기출 및 고난도 문제풀이