고등수학개념사전009다항식의 나눗셈으로 만들어지는 등식 - 검산식

 7을 2로나누면 몫이 3이고 나머지가 1 입니다 

나눗셈이 잘 되었는지를 검산하는 식을 검산식이라고 하는데요

아래와 같습니다 


이렇게 나눗셈을 검증하는 검산식의 기능은 다항식의 나눗셈에서도 동일하게 사용이 가능합니다 



이러한 나눗셈에 대한 검산식을 써보면 다음과 같습니다 


위 등식의 우변을 전개해서 정리하면 좌변가 같아짐을 쉽게 확인할 수 있습니다 

다항식의 나눗셈에 대한 등식을 세울 때, 나머지를 모르는 경우에는 나누는 식의 차수에 따라 나머지 를 다른 꼴로 놓아야 한다. 

즉 나머지는 상수이거나 나머지의 차수는 나누는 식의 차수보다 작아야 하므로 

x에 대한 다항식을 x에 대한 이차식으로 나누었을 때의 나머지는 ax+b (a, b는 상수) 꼴로 놓고, 

X에 대한 삼차식으로 나누었을 때의 나머지는 2차이하의 식의 꼴로 놓는다.

구조가 더 잘 보이도록 다시 써보면 아래와 같습니다 






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