고등수학개념사전 003 다항식의 덧셈과 뺄셈

 1. - A와 kA의 계산

다항식 A와 실수 k에 대하여 - A와 KA를 다음과 같이 계산합니다

1. -A : A의 각 항의 부호를 바꿉니다
2. KA : A의 각 항에 실수 를 곱합니다

2. 다항식의 덧셈과 뺄셈

다항식의 덧셈과 뺄셈은 다음 순서대로 합니다

(i) 괄호가 있으면 괄호를 풉니다

(i) 한 문자에 대하여 내림차순으로 정리합니다

(i) 각 항을 동류항끼리 모아서 간단히 정리합니다

3. 다항식의 덧셈에 대한 성질 수의 덧셈처럼 다항식의 덧셈도 순서를 바꾸어 더하거나 위치를 바꾸어 더할 수 있습니다

세 다항식 A, B, C에 대하여 다음이 성립합니다

1. 교환법칙 : A+ B=B+A

1. 결합법칙 : (A+ B) +C=A+(B+C)
   참고 (A+B)+C, A+(B+C)를 괄호를 생략하여 A+ B +C로 나타내기도 한다.

학생들을 가르치다보면 교환법칙과 결합법칙의 구분이 어려운 경우가 많았습니다 

교환법칙은 ‘한개’의 연산이 있습니다. ‘한개’의 연산을 기준으로 앞 뒤 두 숫자의 ‘위치’를 교환하여도 그 결과가 변하지 않을때 

그것을 교환법칙이라고 말합니다. 덧셈은 교환법칙이 성립하지만 뺄셈은 성립하지 않아요. 곱셈은 교환법칙이 성립하지만 나눗셈은 성립하지 않습니다. 

결합법칙은 연산이 두개 이상일때 그 ’우선순위‘에 관한 내용입니다. 짜장과 밥 그리고 짬뽕이 있다고 칩시다. 

짜장과 밥을 비벼서 짜장밥을 먹고 짬뽕을 먹는경우와

짜장, 그리고 밥과 짬뽕을 말아서 짬뽕밥을 먹는 경우 

이렇게 결합이 다르게 이루어 지는 경우에도 그 결과가 항상 같다면

짜장밥과 짬뽕을 먹어도 

짜장과 짬뽕밥을 먹어도 

그것이 동일한 행복을 느낄 수 있다면 

그런 경우에는 결합법칙이 성립한다고 할 수 있습니다 

중국집에 전화해서 확인해보시기를 바랍니다 ^^